Question

∠α与∠β互补，∠α比∠β的2倍还大30°，求∠α与∠β的度数．

Answer 1

分析：根据∠α与∠β互补，得出∠α+∠β=180°，再由∠α比∠β的2倍还大30°，得到∠α=2∠β+30°，再把两个算式联立即可求出∠α与∠β的度数．

解答：解：∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°①，
又∵∠α比∠β的2倍还大30°，
∴∠α=2∠β+30°②，
①②联立，解得∠α=50°，∠β=130°．
答：∠α的度数是50°，∠β的度数是130°．

点评：本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．