题目内容

(2013•江都市模拟)如图,⊙O的直径CD⊥EF,∠OEG=30°,则∠DCF=
30
30
°.
分析:由⊙O的直径CD⊥EF,由垂径定理可得
DE
=
DF
,又由∠OEG=30°,∠EOG的度数,又由圆周角定理,即可求得答案.
解答:解:∵⊙O的直径CD⊥EF,
DE
=
DF

∵∠OEG=30°,
∴∠EOG=90°-∠OEG=60°,
∴∠DCF=
1
2
∠EOG=30°.
故答案为:30°.
点评:此题考查了圆周角定理与垂径定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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