题目内容
在△ABC中,∠C=90°,∠B=∠22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,BC=2+2
,则 AC=( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
B.
【解析】∵DE垂直平分AB,∴∠B=∠DAE,BE=AE,∵∠B=22.5°,∠C=90°,∴∠AEC=∠CAE=45°,∴AC=CE,∴2AC2=AE2,∴AE=
AC,∴BC=BE+CE=AE+AC=
AC+AC,∵BC=2+2
,∴
AC+AC=2+2
,∴AC=2,
故选B.
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