Question

某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（　　）

• A、14元
• B、15元
• C、16元
• D、18元

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设每张床位提高x个单位，每天收入为y元，根据等量关系“每天收入=每张床的费用×每天出租的床位”可求出y与x之间的函数关系式，运用公式求最值即可．

解答：解：设每张床位提高x个2元，每天收入为y元．
则有y=（10+2x）（100-10x）
=-20x²+100x+1000．
当x=-

b

2a

=2.5时，可使y有最大值．
又x为整数，则x=2时，y=1120；
x=3时，y=1120；
则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=10+3×2=16（元）．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题，利用二次函数对称性得出是解题关键．