Question

已知：（x²+4x-5）⁰=x²-5x+5，则x=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,零指数幂

专题：

分析：根据零指数幂的意义得到（x²+4x-5）⁰=1且x²+4x-5≠0，则x²-5x+5=1，整理得x²-5x+4=0，再利用因式分解法解此方程，然后根据零指数幂的条件判断x的值．

解答：解：x²-5x+5=1，
x²-5x+4=0，
（x-1）（x-4）=0，
x-1=0或x-4=0，
所以x₁=1，x₂=4，
当x=1时，x²+4x-5=0；
当x=4时，x²+4x-5≠0，
所以x=4．
故答案为4．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了零指数幂．