题目内容
已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：
分析：因为抛物线的顶点坐标为（1，3），所以设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+3，把点（3，0）代入解析式即可解答．
解答：解：已知抛物线的顶点坐标为（1，3），
设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+3，
把点（3，0）代入解析式，得：
4a+3=0，即a=-
，
∴此函数的解析式为y=-
（x-1）2+3．
设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+3，
把点（3，0）代入解析式，得：
4a+3=0，即a=-
| 3 |
| 4 |
∴此函数的解析式为y=-
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法．若题目给出了二次函数的顶点坐标，则采用顶点式求解简单．
练习册系列答案
相关题目
计算（ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
| A、-3a3b3 |
| B、27a7b7 |
| C、-27a7b7 |
| D、-3a7b7 |
对于抛物线y=ax2，下列说法中正确的是（ ）
| A、a越大，抛物线开口越大 |
| B、a越小，抛物线开口越大 |
| C、|a|越大，抛物线开口越大 |
| D、|a|越小，抛物线开口越大 |
下列各式不成立的是（ ）
| A、|-8|=8 |
| B、-|8|=-|-8| |
| C、|-8|=︳8| |
| D、-|-5|=-（-5） |
对于二次函数y=-
（x-5）2+3的性质分析，下列说法错误的是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、该函数的开口向下 |
| B、该函数的对称轴是直线x=5 |
| C、当x=5时，y有最大值是3 |
| D、当x≥5时，y随x的增大而增大 |