题目内容

(9分)在△ABC中,∠A=400,高BE、CF交于点O,求∠BOC的度数.

 

40°或140°

【解析】

试题分析:当△ABC是锐角三角形,由四边形内角和定理求出∠FOE,由对顶角定理得∠BOC;

当△ABC是钝角三角形,先求出∠ABE,再求出∠BOC.

试题解析:①当△ABC是钝角三角形,∠A=40°,

∠ABE=90°-40°=50°,

则此时∠BOC=90°-50°=40°;

②当△ABC是锐角三角形,∠A=40°,

∠FOE=360°-90°-90°-40°=140°,

则此时∠BOC=140°

故∠BOC=40°或140°

考点: 1.三角形内角和定理;2.多边形内角与外角.

 

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