题目内容
（2008•门头沟区二模）当a=-1，b=2时，求：
÷(
-
)的值．
| a2-ab |
| a2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：将原式的被除式分子提取a分解因式，除式找出最简公分母为ab，通分并利用同分母分式的减法运算计算后，结果的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将a与b的值代入，即可求出原式的值．
解答：解：
÷（
-
）
=
÷（
-
）
=
÷
=
•
=
，
当a=-1，b=2时，原式=
=2．
| a2-ab |
| a2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
=
| a(a-b) |
| a2 |
| a2 |
| ab |
| b2 |
| ab |
=
| a(a-b) |
| a2 |
| (a+b)(a-b) |
| ab |
=
| a(a-b) |
| a2 |
| ab |
| (a+b)(a-b) |
=
| b |
| a+b |
当a=-1，b=2时，原式=
| 2 |
| -1+2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分，同时注意将原式化简后再代值．
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