Question

（2008•门头沟区二模）解不等式组

2x-11＜0 x＜ 1 2 x+4

，并求出它的正整数解．

Answer 1

分析：将原不等式组的第一个不等式移项，将x的系数化为1求出其解集，将第二个不等式去分母后，移项并将x的系数化为求出其解集，在数轴上找出两解集的公共部分，得到原不等式的解集，然后在解集中找出正整数解即可．

解答：解：

2x-11＜0① x＜ 1 2 x+4②

，
由①变形得：2x＜11，
解得：x＜

11

2

；
由②去分母得：2x＜x+8，
解得：x＜8，

∴原不等式组的解集为x＜

11

2

，
则不等式组的正整数解为1，2，3，4，5．

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，利用了数形结合的数学思想，一元一次不等式组取解集的方法为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解，取解集时注意结合数轴．