题目内容
（2008•门头沟区二模）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AC=BC，BF⊥AC于F，线段BF与图中的哪一条线段相等．先写出你的猜想，再加以证明．猜想：BF=
DE
DE
．分析：先根据在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，得出∠ABE=∠DCE，再根据AC=BC，DE⊥BC，BF⊥AC得出∠BAC=∠DCE，∠AFB=∠CED=90°，即可证出△AFB≌△CED，从而得出BF=DE．
解答：解：猜想：BF=DE；
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠DCE，
∵AC=BC，
∴∠ABE=∠BAC，
∴∠BAC=∠DCE，
∵DE⊥BC于E，BF⊥AC于F，
∴∠AFB=∠CED=90°，
又∵AB=CD，
∴△AFB≌△CED，
∴BF=DE；
故答案为：DE．
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠DCE，
∵AC=BC，
∴∠ABE=∠BAC，
∴∠BAC=∠DCE，
∵DE⊥BC于E，BF⊥AC于F，
∴∠AFB=∠CED=90°，
又∵AB=CD，
∴△AFB≌△CED，
∴BF=DE；
故答案为：DE．
点评：此题考查了等腰梯形的性质，全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定方法是中考的热点学生们应该对常用的几种的判定方法熟练掌握，解题的关键是证出△AFB≌△CED．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2008•门头沟区二模）如图是一圆柱，则它的左视图是（ ）
（2008•门头沟区二模）某市从经济收入中划拨出780万元，对教育、文化、卫生等社会事业按比例进行投入，其中对教育投入这一数据丢失了，请结合图中的信息，该市对教育投入的资金为