Question

解下列方程：(

1

x+1

)2-4(

1

x+1

)+3=0

Answer 1

分析：设

1

x+1

=y，则原方程化为y²-4y+3=0，解方程求得y的值，再代入

1

x+1

=y求值即可．结果需检验．

解答：解：设

1

x+1

=y，则原方程化为y²-4y+3=0，
解之得，y=1或3．
当y=1时，有

1

x+1

=1，解得x=0；
y=3时，有

1

x+1

=3，解得x=-

2

3

．
经检验x=0或-

2

3

是原方程的根．
∴原方程的根是x=0或-

2

3

．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．