Question

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，AB=3cm
（1）求出△ACE的面积．
（2）以AE为边的正方形的面积是多少？

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：（1）根据正方形的对角线等于边长的

2

倍求出AC，即CE的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）利用勾股定理列式求出AE，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵AB=3cm，
∴AC=

2

AB=3

2

cm，
∵CE=AC，
∴CE=3

2

cm，
∴△ACE的面积=

1

2

×3

2

×3=

9 2

2

cm²；

（2）由勾股定理得，AE=

AB2+BE2

=

32+(3+3 2 )2

=

36+18 2

，
∴以AE为边的正方形的面积=

1

2

AE²=（18+9

2

）cm²．

点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线等于边长的

2

倍以及正方形的面积公式，是基础题．