题目内容
如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由．
(2)若设AE＝x，DH＝y，当x取何值时，y最大？
(3)连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
答案：
解析：
解析：
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解：(1) 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 ∴ 又 ∴△ABE≌△CBG 3分 ∴ (2)∵正方形ABCD和正方形BEFG ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴△ABE∽△DEH 6分 ∴ ∴ ∴ 当 (3)当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE 10分 理由：∵E是AD中点 ∴ ∴ 又∵△ABE∽△DEH ∴ 又∵ ∴ 又 ∴△BEH∽△BAE 14分
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2分
4分
7分
8分
时，
有最大值为
9分
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12分
13分
练习册系列答案
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．