Question

10．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． AB=DE
• B． ∠A=∠D
• C． AC∥DF
• D． AC=DF

Answer 1

分析 首先根据等式的性质可得BC=EF，再根据平行线的性质可得∠A=∠DEF，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．

解答 解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠DEF，
A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．