Question

设函数y=

2

x

与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则

1

a

-

1

b

的值为

 

．

Answer 1

分析：把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得

1

a

-

1

b

的值即可．

解答：解：∵函数y=

2

x

与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），
∴b=

2

a

，b=a-1，
∴

2

a

=a-1，
a²-a-2=0，
（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或a=-1，
∴b=1或b=-2，
∴

1

a

-

1

b

的值为-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题；得到2个方程判断出a，b的值是解决本题的关键．