Question

半径为R的圆的内接正n边形的面积等于

 

．

Answer 1

分析：用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．

解答：解：半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin

180°

n

，
边心距为Rcos

180°

n

，
则正n边形的面积为=n•

1

2

•2Rsin

180°

n

•Rcos

180°

n

=nR2sin

180°

n

•cos

180°

n

．

点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．