题目内容
如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于4：7
4：7
．分析：由DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，得出
=
，
=
，根据相似比求面积比得出△ADE与四边形BCNM的面积之比．
| AD |
| AM |
| 2 |
| 3 |
| AM |
| AB |
| 3 |
| 4 |
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
=
，
设S△ADE=4x，∴S△AMN=9x，S△ABC=16x，
∴S四边形BCNM=7x，
∴
=
．
故答案为：4：7
∴
| AD |
| AM |
| 2 |
| 3 |
| AM |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴
| S△ADE |
| S△AMN |
| 4 |
| 9 |
| S△AMN |
| S△ABC |
| 9 |
| 16 |
设S△ADE=4x，∴S△AMN=9x，S△ABC=16x，
∴S四边形BCNM=7x，
∴
| S△ADE |
| S四边形BCNM |
| 4 |
| 7 |
故答案为：4：7
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用相似之比的平方等于面积之比得出是解题关键．
练习册系列答案
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