题目内容
如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和四边形BCED的面积之比为（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、1：4 | D、以上都不对 |
分析：由于DE是△ABC的中位线，易得DE∥BC，DE=
BC，再根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，从而有
S△ADE：S△ABC=（
）2=
，即S四边形BCED=3S△ADE．
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S△ADE：S△ABC=（
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解答：
解：如右图所示，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2=
，
∴S四边形BCED=3S△ADE，
故选B．
解：如右图所示，∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
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∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
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∴S四边形BCED=3S△ADE，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）| A、7.5 | B、15 | C、30 | D、24 |
如图，DE是△ABC的中位线，若BC=6，则DE=
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16、已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC=