题目内容

观察下面一列有规律的数数学公式，根据这个规律可知第n个数是________（n是正整数）


分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解．
解答：∵第1个数是：=，
第2个数是：=，
第3个数是：=，
第4个数是：=，
…
∴第n个数是．
故答案为：．
点评：考查了规律型：数字的变化．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律．
练习册系列答案
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观察下面一列有规律的数：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据规律可知第n个数应是
 
（n为正整数）．
观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数．
1
2
2
5
3
10
4
17
 
…．
观察下面一列有规律的数：
1
3
，
1
2
，
3
5
，
2
3
，
5
7
，…，由规律可知，第n个数为
若n为奇数，
n
n+2
，若n为偶数
n
2n-2
若n为奇数，
n
n+2
，若n为偶数
n
2n-2
．
观察下面一列有规律的数：
1
2
，
1
5
，
1
10
，
1
17
，
1
26
，
1
37
，
1
50
，…根据规律可知：第8个数是
1
65
1
65
，第n个数是
1
n2+1
1
n2+1
．
观察下面一列有规律的数
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据这个规律可知第n个数是
n
(n+1)2-1
n
(n+1)2-1
（n是正整数）

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