Question

观察下面一列有规律的数：

1

2

，

1

5

，

1

10

，

1

17

，

1

26

，

1

37

，

1

50

，…根据规律可知：第8个数是

1

65

，第n个数是

1

n2+1

．

Answer 1

分析：观察分数的规律时：第n个的分子是1，分母是分子加1的平方加1，进而得出答案．

解答：解：∵

1

2

=

1

12+1

，

1

5

=

1

22+1

，

1

10

=

1

32+1

，

1

17

=

1

42+1

，…
根据规律可知：第8个数是：

1

82+1

=

1

65

，
第n个数是：

1

n2+1

．
故答案为：

1

65

，

1

n2+1

．

点评：此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律．