题目内容
观察下面一列有规律的数
，
，
，
，
，
，…，根据这个规律可知第n个数是
（n是正整数）
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
| 24 |
| 5 |
| 35 |
| 6 |
| 48 |
| n |
| (n+1)2-1 |
| n |
| (n+1)2-1 |
分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解．
解答：解：∵第1个数是：
=
，
第2个数是：
=
，
第3个数是：
=
，
第4个数是：
=
，
…
∴第n个数是
．
故答案为：
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 22-1 |
第2个数是：
| 2 |
| 8 |
| 2 |
| 32-1 |
第3个数是：
| 3 |
| 15 |
| 3 |
| 42-1 |
第4个数是：
| 4 |
| 24 |
| 4 |
| 52-1 |
…
∴第n个数是
| n |
| (n+1)2-1 |
故答案为：
| n |
| (n+1)2-1 |
点评：考查了规律型：数字的变化．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律．
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