在平面直角坐标系xOy中.过点作AB⊥x轴于点B．半径为的⊙A 与AB交于点C.过B点作⊙A的切线BD.切点为D.连接DC并延长交x轴于点E. (1)当时.EB的长等于 , (2)点E的坐标为 (用含r的代数式表示)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面直角坐标系xOy中，过点作AB⊥x轴于点B．半径为的⊙A

与AB交于点C，过B点作⊙A的切线BD，切点为D，连接DC并延长交x轴于点E.

（1）当时，EB的长等于；

（2）点E的坐标为（用含r的代数式表示）．

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画图：

（1）如右图，已知△和点O．将△绕点O顺时针旋转90°得到△，在网格中画出△；

（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．

（i）在图1中，画出△的三条高的交点；

（ii）在图2中，画出△中AB边上的高．

图1 图2

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C 两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；

（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是

A． B． C． D．

如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得CD＝30米，求河宽AB（结果精确到1米，取1.73，取1.41）．

已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE.

（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系；

（2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤≤）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；

（3）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M旋转（≤≤）角，作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

已知二次函数.

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当取何值时，随的增大而增大；

（3）求出图象与轴的交点坐标.

一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完

全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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