郑州市开展了“中学生阳光体育运动 .小明和小亮在课外活动中.报名参加了短跑训练小组．在5次百米训练中.所测成绩如图所示.请根据图中所示解答以下问题．(1)请根据图中信息.分别计算他们的平均数.极差和方差填入表格: 平均数极差方差小明13.3 0.2 0.004小亮13.30.40.02 (2)若你是他们的教练.将小明与小亮的成绩比较后.你将� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

郑州市开展了“中学生阳光体育运动”，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在5次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，分别计算他们的平均数、极差和方差填入表格：

	平均数	极差	方差
小明	13.3	0.2	0.004
小亮	13.3	0.4	0.02

（2）若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

分析（1）根据平均数、方差的定义及算法，即可解答；
（2）根据方差的意义和各自的得分分别进行分析即可．

解答解：（1）小明的平均数是：$\frac{1}{5}$（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）=13.3；
极差是：13.4-13.2=0.2；
小亮的平均数是：$\frac{1}{5}$（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）=13.3；
方差是：$\frac{1}{5}$[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]=0.02；

（2）小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高．而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强．

点评此题考查了读折线统计图的能力以及平均数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．