Question

4．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（　　）

• A． 122°
• B． 128°
• C． 132°
• D． 138°

Answer 1

分析 首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得答案．

解答 解：连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=42°，
∴∠A=90°-∠ABD=48°，
∴∠BCD=180°-∠A=132°．
故选C．

点评 此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．