题目内容
29、如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=4.8
．分析：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据S△ABC=S△ACD+S△DCB不难求得DE+DF的值．
解答：解：连接CD，过C点作底边AB上的高CG
，
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，即8×3=5（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
，∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，即8×3=5（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
点评：辅助线是解决几何问题的一个关键，此外此题还考查了等腰三角形“三线合一”的性质．
练习册系列答案
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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ）