Question

已知x=

3

-2，求多项式x⁴+4x³+3x²-4x-4的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：把原式化为x³（x+4）+3x²-3x-x-4，代入x的值，即可降次，然后再提出x，代入数值降次，依次计算，最后化简即可．

解答：解：原式=x³（x+4）+3x²-3x-x-4
=x³（

3

-2+4）+3x²-4x-4
=x³（

3

+2）+3x²-4x-4
=x²[x（

3

+2）+3]-4x-4
=x²[（

3

-2）（

3

+2）+3]-4x-4
=2x²-4x-4
=2x（x-2）-4
=2x（

3

-4）-4
=2（

3

-2）（

3

-4）-4
=2（11-6

3

）-4
=22-12

3

-4
=18-12

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形、降次是关键．