Question

△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据题意画出图形，过点C作CD⊥AB于D，由tanB=求出∠B的度数，再根据∠A=30°可判断出△ABC的形状，再利用锐角三角函数的定义即可解答．
解答：解：如图所示，过点C作CD⊥AB于D，
∵tanB=，
∴∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=，即AB===4．
故答案为：4．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值、锐角三角函数的定义、三角形内角和定理，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，再利用数形结合求解．