Question

设有四个数，其中三个数的和分别为21、28、29、30，求这四个数．

Answer 1

分析：设4个数分别为a，b，c，d．然后根据题意列出关于a，b，c，d的四元一次方程组，解方程组即可．

解答：解：设4个数分别为a，b，c，d．则

a+b+c=21，① a+b+d=28，② a+c+d=29，③ b+c+d=30

，
①+②+③+④，得
3（a+b+c+d）=108，即a+b+c+d=36，⑤
将①代入⑤，解得，d=15；
将②代入⑤，解得，c=8；
将③代入⑤，解得，b=7；
将④代入⑤，解得，a=6；
故这四个数分别是：6、7、8、15．

点评：本题考查了四元一次方程组的解法．解答时，先采用整体叠加，计算出整体a+b+c+d=36，然后将方程组中的每一个等式代入其中，即可解出原方程组的解．这种思维定向、整体考虑可优化解题过程、提高解题速度．