Question

10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x≥m}\\{6-2x＞0}\end{array}\right.$有四个整数解，则m的取值范围是-1＜m≤0．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式1+x≥m，得：x≥m-1，
解不等式6-2x＞0，得：x＜3，
∵不等式组有4个整数解，
∴-2＜m-1≤-1，
解得：-1＜m≤0，
故答案为：-1＜m≤0

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．