Question

4．计算：$\sqrt{{{（-2）}^2}}+|1-\sqrt{2}|+tan{60°}-{（\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}）^{-1}}+{（π-\sqrt{10}）^0}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+1，然后去括号合并即可．

解答 解：原式=2+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+1
=2+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．