Question

如图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，当摆放了n层时，第n层共需要

 

个小正方体．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：观察图形不难发现，下一层比上一层多的小正方体的个数是连续自然数，然后写出第n层的小正方体的个数的算式，再根据求和公式计算即可得解．

解答：解：第n层小正方体的个数为：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案为：

n(n+1)

2

．

点评：本题是对图形变化规律的考查，观察出下一层比上一层多的小正方体的个数是连续自然数是解题的关键．