题目内容

计算：
（1）3
1
2
-(-2
1
4
)+(-
1
3
)-
1
4
-(+
1
6
)；
（2）(
1
2
-
3
4
-
7
8
)×(-8)；
（3）-7×
5
4
+( -5 )×( -
5
4
 )-
2
5
；
（4）1+[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-（-3）2]．
分析：（1）先去括号，再根据加法结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法结合律进行计算；
（4）先算括号里面的，再算乘除，最后算加减．
解答：解：（1）原式=3
1
2
+2
1
4
-
1
3
-
1
4
-
1
6

=3
1
2
+（2
1
4
-
1
4
）-（
1
3
+
1
6
）
=3
1
2
+2-
1
2

=（3
1
2
-
1
2
）+2
=3+2
=5；    

（2）原式=
1
2
×（-8）-
3
4
×（-8）-
7
8
×（-8）
=-4+6+7
=9；     

（3）原式=
5
4
×[-7+5]-
2
5

=
5
4
×（-2）-
2
5

=-
5
2
-
2
5

=-
25
10
-
4
10

=-
29
10
；

（4）原式=1+[1-（1-
1
6
）]×[2-9]
=1+[1-
5
6
]×（-7）
=1+
1
6
×（-7）
=1-
7
6

=-
1
6
．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．
计算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
（2）计算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

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