Question

若a、b、c满足解：a+b+c=0，abc＞0，且，y=，
则x+2y+3xy=________．

Answer 1

2
分析：由a+b+c=0，abc＞0，可确定出a、b、c三个数中必有两个为负值，一个为正值
根据绝对值的含义及可得出x=-1
由a+b+c=0与推出y=3
将x、y代入x+2y+3xy即可求解．
解答：由 a+b+c=0，abc＞0可知a、b、c三个数中必有两个为负值，一个为正值，
a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴=1-1-1=-1，
，
=，
=，
=，
=，
=，
=，
=-3，
则x+2y+3xy=-1+2×（-3）+3×（-1）×（-3）=2，
故答案为2．
点评：本题主要运用a³+b³+c³=3abc（a+b+c=0）这一结论及绝对值的含义来解题．同学们一定弄清y的推导过程．