题目内容
7、已知x=y+z=2，则x3+3y2+3z2+3xyz的值
20
．分析：先将x=2代入x3+3y2+3z2+3xyz，再运用完全平方公式变形，把y+z=2整体代入，即可得出结果．
解答：解：∵x=y+z=2，
∴x3+3y2+3z2+3xyz=8+3y2+3z2+6yz
=8+3（y2+z2+2yz）
=8+3（y+z）2
=8+3×22=20．
故答案为20．
∴x3+3y2+3z2+3xyz=8+3y2+3z2+6yz
=8+3（y2+z2+2yz）
=8+3（y+z）2
=8+3×22=20．
故答案为20．
点评：本题考查了整式的混合运算，注意解题中的整体代入思想．解题关键是将x=2代入所求代数式以后，运用提公因式法及完全平方公式把式子变形为y+z的形式．
练习册系列答案
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