题目内容
【题目】腰长为4的等腰直角
放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90
，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当
时，以PB为直角边作等腰直角
，则所有符合条件的点M的坐标为________．
【答案】
或
或
或
【解析】
根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即可得解.
∵
，AC=BC=4，平行于y轴的直线
交线段AB于点D，
∴
∵
∴
∴PD=2
∴
以PB为直角边作等腰直角
如下图，作
⊥
于R
∵
,
∴
∴
，RP=BS=2
∴
；
以PB为直角边作等腰直角
同理可得
；
以PB为直角边作等腰直角
同理可得
；
以PB为直角边作等腰直角
同理可得
，
∴M的坐标为或或或，
故答案为：或或或.
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