Question

⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，OP=6，以点P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是：

2或10

．

Answer 1

分析：由题意得，两圆的位置关系是相切．注意考虑相切的两种情况：外切和内切．

解答：解：由题意得，
两圆外切时，⊙P的半径=6-4=2；
两圆内切时，⊙P的半径=6+4=10．
故答案为：2或10．

点评：考查了圆与圆的位置关系．根据圆与圆的位置关系和圆心距与圆的半径的关系：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．