Question

直线m：y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a，7）在直线n上，则a=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据直线平移规律求得直线n的解析式，然后把（2a，7）代入直线n来求a的值．

解答：解：依题意知，y=2x+2向左平移2个单位再向上平移5个单位得到的直线n，则直线n为：
y=2（x+2）+2+5=2x+11．
∵（2a，7）在直线n上，
∴7=4a+11，
解得 a=-1．
故答案是：-1．

点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．