Question

如图，P（m，n）点是函数（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N。
（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
（2）若点P的坐标是（-2，4），试求四边形PMON对角线的交点的坐标；
（3）若点是四边形PMON对角线的交点，随着点P在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间的关系。

Answer 1

解：（1）面积不变；
（2）因为点P的坐标是（-2，4），P₁是OP的中点，所以P₁的坐标是（-1，2）；
（3）因为，，，
所以。