Question

如图,在△中,=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是（    ）

A.=2                       B.平分

C.                   D.点为线段的黄金分割点

Answer 1

C  解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识.∵ =36°，,∴ .∵ 是的垂直平分线，∴ ,∴ ，∴ ，

∴ 平分,∴ 选项A与B都正确.

由平分，∴ .在△中，180°36°72°72°，∴ ，即.在Rt△中，,则.

如图，作,则.又故，∴ 选项C错误.由已知可证明△∽△,∴ ，

∴ .∵ ,∴ ,∴ 点为线段的黄金分割点.∴ 选项D正确.