Question

下列方程中有实数解的是（　　）

• A．x²-x+1=0
• B．

  x-1

  =-1
• C．

  x-1

  x2-x

  =0
• D．2x+y=5

Answer 1

分析：求出判别式即可判断A；根据算术平方根是一个非负数即可判断B；求出方程x-1=0的解，代入x²-x进行检验，即可判断C；根据二元一次方程有无数个解，即可判断D．

解答：解：A、x²-x+1=0，
△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
即此方程无实数解，故本选项错误；
B、

x-1

=-1，
∵算术平方根是一个非负数，
∴此方程无实数解，故本选项错误；
C、

x-1

x2-x

=0，
方程两边都乘以x²-x得：x-1=0，
x=1，
∵x=1代入x²-x=0，
∴x=1是原方程的增根，即原方程无解，故本选项错误；
D、2x+y=5是二元一次方程，有无数个解，即有实数解，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了解无理方程，解分式方程，二元一次方程的解，根的判别式等知识点的应用．