Question

下列方程中有实数解的是（　　）

• A、x²-3x+4=0
• B、

  x-8

  -

  3-x

  =6
• C、x-

  3

  x-2

  =2-

  3

  x-2

• D、（x-1）（x-2）=6

Answer 1

分析：判断方程有无实数解，就是看方程的解是否有满足方程的左右两边相等的实数．

解答：解：A、△=9-16=-7＜0，所以，原方程一定无实数解；故选项错误；
B、∵

x-8≥0 3-x≤0

，
解得，x≥8且x≤3，
故本不等式组的解集是空集，即原方程无实数解；故选项错误；
C、解原方程，知x=2；又分母x-2≠0，即x≠2；所以原方程无实数解；故选项错误；
D、由原方程，得
x²-3x-3=0，
∵△=9+12＞0，
∴原方程有实数解；故本选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查了无理方程．解无理方程时，一定要注意，二次根式成立的条件：被开方数是非负数．