Question

（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．
（2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用两组对应边的比相等且夹角相等判定相似；
（2）虽两组对应边的比相等，但不是夹角相等，故不能判定相似．

解答：解：（1）∵AB=8，AC=15，A′B′=16，A′C′=30，
∴

AB

A′B′

=

AC

A′C′

∵∠A=∠A′=40°，
∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）∵AB=4，AC=3.2，A′B′=2，A′C′=1.6，
∴

AB

A′B′

=

AC

A′C′

∵∠B=∠B′=50°，
但∠B与∠B′不是已知对应边的夹角，
∴△ABC与△A′B′C′不一定相似．

点评：本题考查了相似三角形的判定，牢记对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似．