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2、如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,量得A,A′间的距离为2.1cm,则B,B′间的距离是
2.1
cm.
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分析:
根据平移的性质,结合图形,可直接求得B,B′间的距离.
解答:
解:经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应点所连接的线段平行且相等,即AA′=BB′=2.1cm.
点评:
本题利用了平移的基本性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等.注意结合图形解题的思想.
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4、如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE重叠压平,A与A重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( )
A、140°
B、130°
C、110°
D、70°
(2012•开平区一模)如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是格点,若C也是格点,且△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=
140°
140°
.
如图所示,每一个小方格都是边长为1的单位正方形.△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平 面直角坐标系.
(1)点P(m,n)为AB边上一点,平移△ABC得到△A
1
B
1
C
1
,使得点P的对应点P
1
的坐标为(m-5,n+1),请在图中画出△A
1
B
1
C
1
,并写出A点的对应点A
1
的坐标为
(-1,4)
(-1,4)
;
(2)请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A
2
B
2
C
2
,并写出A点的对应点A
2
的坐标为
(-4,-3)
(-4,-3)
;
(3)点B
2
向上平移t个单位落在△A
1
B
1
C
1
内,则t的范围为
13
3
<t<
11
2
13
3
<t<
11
2
.
(1)我们已经知道:在△ABC中,如果AB=AC,则∠B=∠C.下面我们继续
研究:如图①,在△ABC中,如果AB>AC,则∠B与∠C的大小关系如何?
为此,我们把AC沿∠BAC的平分线翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB边的点D处,如图②所示,然后把纸展平,连接DE.接下来,你能推出∠B与∠C的大小关系了吗?试写出说理过程.
(2)如图③,在△ABC中,AE是角平分线,且∠C=2∠B.
求证:AB=AC+CE.
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