Question

解下列方程：
（1）9t²-（t-1）²=0；
（2）2x²-5x+1=0（配方法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程左边利用平方差公式分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程分解因式得：（3t+t-1）（3t-t+1）=0，
可得4t-1=0或2t+1=0，
解得：t₁=-

1

2

，t₂=

1

4

；

（2）方程变形得：x²-

5

2

x=-

1

2

，
配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

17

16

，即（x-

5

4

）²=

17

16

，
开方得：x=

5

4

±

17

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．