题目内容
【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）A、B两地间的距离为 km；
（2）求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式；
（3）求甲、乙第一次相遇的时间；
（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．
【答案】（1）30；（2）y＝﹣30x+60；（3）甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时；（4）
≤x≤
或
≤x≤2．
【解析】
（1）观察图形即可求得A、B两地间的距离；
（2）乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1=k1x，设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2=k2x+b2，由待定系数法可求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式；
（3）由相遇问题的数量关系直接求出结论；
（4）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b，甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3，由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可．
解：（1）由题意，得A、B两地间的距离为30km．
故答案为：30；
（2）设乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1＝k1x，由题意，得
30＝k1，
∴y乙1＝30x；
设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2＝k2x+b2，由题意，得
，
解得：
，
∴y＝-30x+60．
（3）由函数图象，得
（30+20）x＝30，
解得x＝0.6．
故甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时；
（4）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1＝kx+b，由题意，得
，
解得：
，
y甲1＝﹣20x+30，
设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2＝k3x+b3，由题意，得
，
解得：
，
∴y甲2＝﹣20x+40，
当
时，
∴≤x≤；
，
解得：≤x≤2．
∴≤x≤或≤x≤2．
