Question

【题目】如图，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1，A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1

(2) 设(1)中的线段A A1与线段B B1的长分别为a和b，则___________

(3) △A1B1C1与△DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）；（3）

【解析】

（1）由旋转的性质得到A1、B1、C1的坐标，再依次连接A1、B1、C1即可得到答案；

（2）根据勾股定理得到AA1和BB1的长度，即可得到的值；

（3）连接A1和D，E和 B1，C1和F，交点即是对称中心，即可得到答案.

（1）因为△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1，所以由旋转的性质得到A1、B1、C1的坐标依次为（4，-2），（4，0），（1，1），依次连接A1、B1、C1得到下图：

（2）,,

故答案为.

（3）连接A1和D，E和 B1，C1和F，得到如图：

所以点P即为所求对称中心，其坐标为.