Question

函数y=

1

2x+1

中，自变量x的取值范围是

 

；函数y=

4-x

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：①该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x≠0即可．
②求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．

解答：解：要使函数y=

1

2x+1

有意义，
则2x+1≠0，
解得x=≠-

1

2

；
若函数y=

4-x

有意义，
则4-x≥0，
解得x≤4．
故答案为x≠-

1

2

，x≤4．

点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件和被开方数为非负数的知识点，分式有意义的条件，则分母不能为0．