题目内容
【题目】一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．
【答案】解：1456÷180=8‥‥‥16，
则n﹣2=8，
解得n=10．
答：它的边数是十，外角度数为16°．
【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°，用1456除以180，商就是n﹣2，余数就是那个外角的度数．
【考点精析】关于本题考查的多边形内角与外角，需要了解多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能得出正确答案．
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