题目内容
若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，则y与x2007成 比例．
考点：反比例函数的定义
专题：规律型
分析：根据y与x1成正比例，x1与x2成反比例，得出y=k1x1，x1=
，即可得出y=
，进而得出y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例…，进而得出y与x比例关系每四个一循环，进而得出答案．
| k2 |
| x2 |
| k1k2 |
| x2 |
解答：解：∵y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，
∴y=k1x1，x1=
，
∴y=
，
∴y与x2成反比例，
同理可得：y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例，
y与x6成反比例…，
∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，
∴2007÷4=501…3，
∴y与x2007成反比例关系，
故答案为：反．
∴y=k1x1，x1=
| k2 |
| x2 |
∴y=
| k1k2 |
| x2 |
∴y与x2成反比例，
同理可得：y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例，
y与x6成反比例…，
∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，
∴2007÷4=501…3，
∴y与x2007成反比例关系，
故答案为：反．
点评：此题主要考查了正比例函数与反比例函数的关系，利用已知得出y与x比例关系，每四个一循环是解题关键．
练习册系列答案
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