Question

如图，在长方形ABCD中，CD=5，BC=3，点P从起点D出发沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：

分析：要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．

解答：解：由题意知，点P从点D出发，沿D→C→B向终点B匀速运动，则
当0＜x≤5，y=

1

2

x×5=

5

2

x，即y=

5

2

x．其图象是过原点的一线段，故D错误．
当5＜x≤8，y=3×5-

1

2

×5×（8-x）=

5

2

x-5，其图象是经过第一、三、四象限直线的一部分，故B、C错误．
故选：A．

点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和三角形的面积，具有很强的综合性．